Matemàtics

JORGE JUAN                                                                                                                                     

Jorge Juan va néixer en la hisenda dels "Juan" situada al terme municipal de Novelda, concretament al Fondonet.
  •      Compendi de navegació (1757)
  •      Examen marítim teòric-pràctic (1771)
  •      Estat de l'astronomia a Europa (1774)
En col.laboració amb Antonio de Ulloa:
  • Bust de Jorge Juan júnior en l'emplaçament turístic equatorià de Meitat del Món.
  •      Pla del camí de Quito al riu Esmeraldas, segons les observacions astronòmiques de Jorge Juan i Antonio d'Ulloa (1736-1742)
  •      Observacions astronòmiques i físiques fetes en els Regnes del Perú (Madrid, 1748)
  •      Relació històrica del viatge fet d'ordre de la seva Majestat a l'Amèrica Meridional (Madrid, 1748)
  •      Dissertació Històrica i Geogràfica sobre el Meridià de demarcació entre els dominis d'Espanya i Portugal (1749)
  •      Notícies Secretes d'Amèrica, sobre l'estat naval, militar i polític del Perú i província de Quito (1748, publicades a Londres en 1826), la publicació va ser prohibida pel govern espanyol.


ARISTÒTIL

     Aristòtil (384-322 aC), filòsof i científic grec, és un dels filòsofs més destacats de l'antiguitat. Va escriure entre altres assaigs, un resum de les doctrines de Pitàgores, del que han sobreviscut pocs extractes. Aquests textos es basen en gran part en les anotacions recopilades i ordenades pels seus editors posteriors. Entre ells hi ha els tractats de lògica anomenats Organon ('instrument'), ja que proporcionen els mitjans amb els quals s'ha d'assolir el coneixement positiu.

     En lògica, va desenvolupar regles per establir un raonament encadenat que, si es respectaven i si la reflexió partia de premisses veritables (regles de validesa), no produirien falses conclusions). En el raonament, els nexes bàsics eren els sil · logismes: proposicions aparellades que, en conjunt, proporcionaven una nova conclusió. En l'exemple més famós, "Tots els humans són mortals" i "Tots els grecs són humans", s'arriba a la conclusió vàlida que "Tots els grecs són mortals".

     La ciència és el resultat de construir sistemes de raonament cada vegada més complexos. Distingia entre la dialèctica i l'analítica. La dialèctica només comprova les opinions per la seva consistència lògica. L'analítica, treballa de manera deductiva a partir de principis que descansen sobre l'experiència i una observació precisa. Això suposa una ruptura amb el pensament de Plató, on la dialèctica era l'únic mètode lògic vàlid, tan eficaç per aplicar-se en la ciència com en la filosofia.


ARQUIMEDES 
 
     Arquimedes (287-212 aC), matemàtic i inventor grec, que va escriure importants obres sobre la geometria plana i de l'espai, l'aritmètica i la mecànica.


     Va néixer a Siracusa i es va educar a Alexandria. En el camp de les matemàtiques pures, es va anticipar a molts dels descobriments de la ciència moderna, com el càlcul integral, amb els seus estudis d'àrees i volums de figures sòlides corbades i d'àrees de figures planes. Va demostrar també que el volum d'una esfera és dos terços del volum del cilindre que la circumscriu.


     En mecànica, Arquímedes va definir la llei de la palanca i se li reconeix com l'inventor de la politja composta. També va descobrir maquinària de guerra: catapulta i un sistema de miralls que incendiava les embarcacions enemigues al enfocar amb els raigs del sol.


     Arquimedes és conegut sobretot pel descobriment de la llei de la hidrostàtica, coneguda com el principi d'Arquimedes: "tot cos submergit en un fluid experimenta una pèrdua de pes igual al pes del volum del fluid que desallotja".


CANTOR

    Cantor, Georg (1845-1918), matemàtic alemany, nascut a Sant Petersburg (Rússia). Va donar classes a la Universitat de Halle, de la qual va ser catedràtic a partir de 1872. Els seus primers treballs amb les sèries de Fourier el van conduir al desenvolupament d'una teoria dels nombres irracionals.

    Cantor també va formular la teoria de conjunts, sobre la qual es basa la matemàtica moderna. Aquesta teoria estén el concepte de nombre en introduir els números infinits o, com ell els denominava, nombres transfinits. L'obra de Cantor va ser responsable en gran mesura de la posterior investigació crítica dels fonaments de les matemàtiques i de la lògica matemàtica.



COOPÉRNICO

    Copèrnic, Nicolau (1473-1543). Astrònom polonès, conegut per la seva teoria que sostenia que el Sol es trobava al centre de l'Univers i la Terra, que girava una vegada al dia sobre el seu eix, completava cada any una volta al voltant d'ell: Teoria heliocèntrica.

    Estudi humanitats, després dret i medicina. A Bolonya va entrar en contacte amb el matemàtic Domenico Maria de Novara, que va criticar l'exactitud de la Geografia de Ptolomeu (S. II). Aquest professor va fomentar l'interès de Copèrnic per la geografia i l'astronomia.

    En 1500, es va doctorar en astronomia a Roma. A l'any següent va estudiar medicina a Pàdua i sense haver acabat aquests estudis, es va llicenciar en dret canònic 1503 i va tornar a Polònia.

    Entre 1507 i 1515 va escriure un tractat breu d'astronomia, Commentariolus (De hypothesibus motuum coelestium a es constitutis commentariolus), publicat en el S. XIX i que va establir les bases de la concepció heliocèntrica de l'astronomia: la Terra girava sobre si mateixa un cop al dia, i que un cop l'any donava una volta completa al voltant del Sol

    Va aportar un nou ordre en alineació dels planetes segons els seus períodes de rotació. A diferència de Tolomeu, va veure que com més gran era el radi de l'òrbita d'un planeta, més temps trigava a fer una volta completa al voltant del Sol La idea que la Terra es movia era difícil d'acceptar en el S. XVI i encara que part de la seva teoria va ser admesa, la base principal va ser rebutjada.

    Va ser objecte de nombroses crítiques, especialment de l'Església, per negar que la Terra fos el centre de l'Univers. La majoria dels seus seguidors servien a la cort de reis, prínceps i emperadors. Els més importants van ser Galileu i Johannes Kepler.

    Amb posterioritat a la supressió de la teoria de Copèrnic, després del judici eclesiàstic a Galileu en 1633, que el va condemnar per corroborar la seva teoria, alguns filòsofs jesuïtes la van seguir en secret. Al segle XVII, amb l'auge de les teories d'Isaac Newton sobre la força de la gravetat, la majoria dels pensadors a Gran Bretanya, França, Països Baixos i Dinamarca la seva teoria.


EULER

     Euler, Leonhard (1707-1783), matemàtic suís, els treballs es van centrar en el camp de les matemàtiques pures, camp d'estudi que va ajudar a fundar. Euler va néixer i va estudiar a Basilea amb el matemàtic suís Johann Bernoulli, llicenciant-als 16 anys.

     En 1727, va ser professor de l'Acadèmia de Ciències de Sant Petersburg. Catedràtic de física en 1730 i catedràtic de matemàtiques en 1733. En 1741 va ser professor de matemàtiques a l'Acadèmia de Ciències de Berlín a petició del rei de Prússia, Frederic el Gran. Euler va tornar a Sant Petersburg en 1766, on va romandre fins a la seva mort. Encara que obstaculitzat per una pèrdua parcial de visió abans de complir 30 anys i per una ceguesa gairebé total al final de la seva vida, Euler va produir quantitat d'obres matemàtiques importants i centenars de ressenyes matemàtiques i científiques.

     En la seva Introducció a l'anàlisi dels infinits (1748), Euler va realitzar el primer tractament analític complet de l'àlgebra, la teoria d'equacions, la trigonometria i la geometria analítica. En aquesta obra va tractar el desenvolupament de sèries de funcions i va formular la regla per la qual només les sèries convergents infinites poden ser avaluades adequadament. També va abordar les superfícies tridimensionals i va demostrar que les seccions còniques es representen mitjançant l'equació general de segon grau en dues dimensions. Altres obres tractaven del càlcul (inclòs el càlcul de variacions), la teoria numèrica, nombres imaginaris i àlgebra determinada i indeterminada. Euler, encara que principalment era matemàtic, va realitzar també aportacions a l'astronomia, la mecànica, l'òptica i l'acústica. Entre les seves obres es troben Institucions del càlcul diferencial (1755), Institucions del càlcul integral (1768-1770) i Introducció a l'àlgebra (1770).

GAUSS

     Gauss, Carl Friedrich (1777-1855), matemàtic i físic alemany conegut pels seus estudis del electromagnetisme.

     Des de jove va començar l'estudi de les matemàtiques. Solucionar el problema de la construcció d'un heptàgon regular amb regle i compàs: va provar que era impossible i va aportar mètodes per construir figures de 17, 257 i 65.537 costats o un producte de dos o més d'aquests nombres.

     Estudiar a la Universitat de Gotinga on va presentar una tesi doctoral que prova que cada equació algebraica té almenys una arrel o solució. Aquest teorema, que ha estat un desafiament per als matemàtics durant segles, se segueix denominant teorema fonamental d'àlgebra.

     Després es va centrar en l'astronomia. Calcular la seva posició exacta de Ceres (un petit asteroide, confós amb un planeta, descobert en 1801). També va planejar un nou mètode per calcular les òrbites dels cossos celestes.

     En la teoria numèrica fonamentar el teorema dels nombres primers. Va desenvolupar una geometria no euclídia, però no va publicar els descobriments. En la teoria de la probabilitat, va desenvolupar el mètode dels mínims quadrats i les lleis fonamentals de la distribució de la probabilitat i estadística. El diagrama normal de la probabilitat es segueix cridant corba de Gauss.

     Va realitzar estudis geodèsics i va aplicar les matemàtiques a la geodèsia. Juntament amb el físic alemany Weber, Gauss va estudiar el magnetisme. Els seus treballs més importants són els de l'aplicació de les matemàtiques al magnetisme i l'electricitat.

     També va dur a terme investigacions en el camp de l'òptica, especialment en els sistemes de lents.



PASCAL

     Pascal, Blaise (Clemont-Ferrand, 1623-1662), filòsof, matemàtic i físic francès, considerat una de les ments privilegiades d'Occident.

     No va trigar a ressaltar com un prodigi en matemàtiques, ia l'edat de 16 anys va formular un dels teoremes bàsics de la geometria projectiva, conegut com el teorema de Pascal i descrit en el seu Assaig sobre les còniques (1639). L'any 1642 va inventar la primera màquina de calcular mecànica. Pascal va demostrar mitjançant un experiment en 1648 que el nivell de la columna de mercuri d'un baròmetre el determina l'augment o disminució de la pressió atmosfèrica circumdant. Aquest descobriment va verificar la hipòtesi del físic italià

     Torricelli respecte a l'efecte de la pressió atmosfèrica sobre l'equilibri dels líquids. Sis anys més tard, juntament amb Fermat, va formular la teoria matemàtica de la probabilitat, que ha arribat a ser de gran importància en estadística, matemàtiques, socials, i clau en la física teòrica moderna. Altres de les contribucions científiques importants de Pascal són la deducció de la llei que estableix que els líquids transmeten pressions amb la mateixa intensitat en totes les direccions (principi de Pascal), i les seves investigacions sobre les quantitats infinitesimals.

     Pascal va abraçar el jansenisme i va portar una vida rigorosament ascètica fins la seva mort. Durant aquest temps va escriure diversos tractats religiosos de gran complexitat: salvació, pecat original, la revelació, etc amb una gran lògica i força dialèctica, sent a més d'un dels més eminents matemàtics i físics de la seva època i un dels més grans escriptors místics de la literatura cristiana.


PITÀGORES

     Pitàgores (Samos, c. 582-c. 500 aC), va ser un filòsof i matemàtic grec, que va influir molt en Plató. Va ser deixeble dels filòsofs jonis: Tales de Milet, Anaximandre i Anaxímenes.

     A Crotona, va fundar un moviment religiós, polític i filosòfic: el pitagorisme. La filosofia de Pitàgores es coneix només a través de l'obra dels seus deixebles. Van assumir l'obediència i el silenci, l'abstinència en el menjar, la senzillesa en el vestir i en les possessions, i l'hàbit de l'autoanàlisi.

     Creien en la immortalitat i en la transmigració de l'ànima. El mateix Pitàgores creia haver estat Euphorbus, soldat de la guerra de Troia.

     Entre les investigacions matemàtiques dels pitagòrics estan els seus estudis dels nombres parells i imparells, dels primers i dels quadrats, essencials en la teoria dels nombres. Des d'aquest punt de vista aritmètic, van conrear el concepte de nombre, que sintetitzava el principi crucial de tota proporció, ordre i harmonia en l'univers.

     En geometria el gran descobriment va ser el teorema de la hipotenusa, conegut com teorema de Pitàgores, que estableix que el quadrat de la hipotenusa d'un triangle rectangle és igual a la suma dels quadrats dels altres dos costats.

     En l'astronomia, van ser els primers a considerar la terra com un globus que gira al costat d'altres planetes al voltant d'un foc central. Van explicar l'ordre harmoniós de totes les coses com cossos movent-se d'acord a un esquema numèric, en una esfera de la realitat senzilla i omnicomprensiva.

TALES DE MILET

     Tales de Milet (Milet, c. 625-c. 546 aC), filòsof grec.

     Va ser el fundador de la filosofia grega, és un dels Set Savis de Grècia. Va arribar a ser famós pels seus coneixements d'astronomia després predir l'eclipsi de sol del 28 de maig del 585 aC També va introduir la geometria a Grècia.

     Per a ell, el principi original de les coses és l'aigua, de la qual tot procedeix ia la qual tot torna una altra vegada. Abans de Tales, les explicacions de l'univers eren mitològiques, i el seu interès per la substància física bàsica del món marca el naixement del pensament científic. Aquestes no va deixar escrits; el coneixement que es té d'ell procedeix del que s'explica en la Metafísica d'Aristòtil.


DESCARTES

    Descartes, René (1596-1650), filòsof i matemàtic francès, considerat el fundador de la filosofia moderna.
Va estudiar amb els jesuïtes. Al costat del estudi dels clàssics, va rebre ensenyaments de matemàtiques i escolasticisme, per orientar la raó humana i comprendre la doctrina cristiana, que va exercir gran influència en la seva vida. Es va graduar en dret, va estar allistat en l'exèrcit, però el seu interès es va centrar sempre en els problemes de les matemàtiques i la filosofia.

    En 1637, a Holanda, va escriure la seva primera obra important, Assaigs filosòfics, que es compon de quatre parts: un assaig sobre geometria, un altre sobre òptica, un tercer sobre meteors i l'últim, el Discurs del mètode, que descrivia les seves especulacions filosòfiques. Més tard, altres assajos, Meditacions metafísiques (1641, 1642) i Els principis de la filosofia, (1644).

    Va tractar d'aplicar a la filosofia els procediments racionals inductius de la ciència, i en concret de les matemàtiques. Es va oposar al escolasticisme: basat en la comparació i contrast de les opinions d'autoritats reconegudes i va determinar no creure cap veritat fins haver establert les raons per creure-la. L'únic coneixement segur a partir del qual va començar les seves investigacions ho va expressar en la famosa sentència: Cogito, ergo sum, "Penso, després existeixo". El cartesianisme elaborar explicacions complexes i errònies de diversos fenòmens físics, que van cobrar valor en substituir els ganduls conceptes espirituals dels clàssics per un sistema d'interpretacions mecàniques dels fenòmens físics.

    En Astronomia va estar proper a Copèrnic sobre l'univers, però va renunciar-hi en ser considerada herètica per l'Església catòlica.

    Els seus estudis d'òptica van portar al descobriment de la llei fonamental de la reflexió: l'angle d'incidència és igual al'angle de reflexió. Va ser el primer que tracte la llum com un tipus de força en un medi sòlid, la qual cosa va influir en la teoria ondulatòria de la llum.

    En relació a les Matemàtiques, la seva contribució més notable va ser la sistematització de la geometria analítica. Va intentar classificar les corbes segons el tipus d'equacions que les produeixen, i va contribuir també a l'elaboració de la teoria de les equacions. Va començar a fer servir les últimes lletres de l'alfabet per designar les quantitats desconegudes i les primeres lletres per les conegudes, va inventar el mètode dels exponents per indicar les potències dels nombres i va formular la coneguda com la llei cartesiana dels signes, per desxifrar el nombre de radicals negatius o positius d'una equació algebraica.

LAPLACE

     Laplace, Pierre Simon, marquès de (Normandia, 1749-1827), astrònom i matemàtic francès, conegut per haver aplicat amb èxit la teoria de la gravitació de Newton per explicar tots els moviments en el Sistema Solar

     En 1767 va ser professor de matemàtiques a l'Escola Militar de París i en 1785 va ser elegit membre de l'Acadèmia de Ciències francesa.

     Laplace va realitzar el seu treball més important en desenvolupar l'anàlisi matemàtica del sistema d'astronomia gravitacional elaborat pel matemàtic, físic i astrònom anglès Sir Isaac Newton. Va demostrar que els moviments planetaris són estables i que les pertorbacions produïdes per la influència mútua dels planetes o per cossos externs, com els cometes, només són temporals. Va tractar de donar una teoria racional de l'origen del Sistema Solar en la seva hipòtesi nebular de l'evolució estel.lar.

     En Mecànica celeste, 1825, sistematitzar tota l'obra matemàtica que s'havia realitzat sobre la gravitació.

Jean-Baptiste Joseph Fourier


A Grenoble va realitzar els seus experiments sobre la propagació de la calor, la qual cosa li permeté crear el model de l'evolució de la temperatura a través de sèries trigonomètriques. Aquest treball, que representa una gran millora en el modelatge matemàtic dels fenòmens, va contribuir a fonamentar les bases de la termodinàmica. Va obrir el camí per a la posterior teoria de la sèrie de Fourier i de la transformada de Fourier. Tanmateix, la simplificació excessiva que ofereixen aquestes eines va ser molt qüestionada, especialment pels seus mestres, Pierre-Simon Laplace i Joseph-Louis Lagrange.

Fourier, probablement, va ser un des dels primers que va proposar una teoria de què els gasos a l'atmosfera augmenten la temperatura a la seva superfície, és a dir, un primer esborrany de l'efecte hivernacle; això ho va fer el 1824. Els seus estudis sobre la calor el van portar a analitzar el balanç energètic en els planetes, que reben l'energia en forma de radiació de diverses fonts –la qual cosa augmenta la seva temperatura–, però també perden per la radiació infraroja (aquest que ell va anomenar "calor fosc"), especialment quan la temperatura és alta - que tendeix a disminuir. D'aquesta manera assoleixen un equilibri, i arriben a augmentar de la temperatura ambient mitjançant la reducció de la pèrdua de calor. Tanmateix no va poder determinar amb precisió aquest equilibri. La llei de Stefan-Boltzmann, que estableix que tota matèria que es troba a una temperatura emet una radiació tèrmica, es va determinar cinquanta anys més tard.

Si bé l'efecte hivernacle és ara la base de la climatologia, Fourier és sovint citat com el primer que va introduir aquest concepte com, per exemple, per John T. Houghton membre del Grup Intergovernamental sobre el Canvi Climàtic; així, es pren la data de 1827 com la primera menció de l'efecte hivernacle per Fourier. Tanmateix, l'article esmentat el 1827 és una nova versió de l'article original publicat en els Annales de Chimie et de Physique de 1824.

Es va basar en l'experiència de H.B. de Saussure, naturalista i geòleg suís –considerat el fundador de l'alpinisme–, de col·locar un quadre negre sota la llum del sol. Quan es col·loca una placa de vidre a la part superior, la temperatura interior augmenta.[2] La radiació infraroja no va ser descoberta per William Herschel fins a vint anys més tard.

Tot i que Fourier va observar que la principal font d'energia per a la Terra era la radiació solar i, per tant, que l'energia geotèrmica té poca influència, va cometre l'error d'assignar una important contribució a la qüestió de la radiació de l'espai interplanetari.