Competències i continguts que es treballen en el Diagrama de Voronoi

Continguts que es treballen:

• Conceptes: Distància mínima, equidistància, proximitat, mediatriu, recta, frontera, conjunts, components, partició d'un pla, polígon

• Metodologia: disseny d'estratègies, deduccions lògiques (descart o aceptació d'un encaix només per deducció), aprenentatge recursiu

Competències que es treballen

• Competència matemàtica: Pels conceptes i metodologies matemàtics que es treballen
• Competència aprendre a aprendre: Per la necessitat de ser conscient del procés de resolució i estratègia usades, aprenent dels èxits i errors a cada pas
• Competència d'autonomia (en el cas de treball individual)
• Competència comunicativa lingüistica i social (en el cas de treball en grup)

Activitat de Numb3rs: Conjectura de Goldbach (Primera Part)

Activitat de Numb3rs (corregida)

Més utilitats dels Diagrames de Voronoi

Son moltes les utilitats dels Diagrames de Voronoi entre les quals podem citar:

Posicionament de torretes en telefonia mòbil. La regió de Voronoi de cadascuna de les torretes determinaria què telèfons s'haurien de realitzar la connexió a través de la mateixa.

Control aeri: El Diagrama de Voronoi de cada centre de control, determinaria la zona d'espai aeri a controlar per aquesta estació.

Distribució de serveis públics (hospitals, centres comercials ...). La ubicació d'aquests establiments "hauria de ser" (almenys teòricament) la que tinga la major àrea de regió de Voronoi respecte a la resta d'establiments del mateix tipus, per així augmentar la hipotètica clientela. Com comentari a aquest últim cas, podríem fer una sèrie de modificacions al plantejament: pensem en el cas de la ubicació d'hospitals. A un determinat malalt sempre li interessaria anar a l'hospital més proper al seu domicili segons la distància euclidiana. Per saber a quina anar no tendia més de mirar el Diagrama de Voronoi dels punts que indiquen la posició dels hospitals i comprovar en quina regió es troba casa seua.

A part de les esmentades utilitats d'aquests diagrames podem citar: el posicionament de braços robòtics, posicionament de torretes de visió de zones forestals per al control de focs ...

http://www.dma.fi.upm.es/mabellanas/voronoi/inicio/