Algunes Aplicacions de la Trigonometria:

La paraula Trigonometria està composta de dues gregues "trigonon" significa triangle i "metron", mesurar. Podem dir que trigonometria significa mesures dels triangles. Es a dir, relaciona els costats amb els seus ángles.
Encara que hi ha notícies de la seva existència abans del segle II (abans de Crist), és en aquest segle i a Egipte on adquireix una certa rellevància. I tot això que estem començant a estudiar per a què serveix?

Explicació de la Equació Fonamental de la Trigonometria

En una classe de matemàtiques, Lluís va dir que demostrarem la següent equació de trigonometria:

 A continuació teniu una possible explicació:

Presentació de Alang Turing

Alang Turing

Document sobre la Trigonometria

Investigant per la web, vaig trobar un PDF molt complet sobre el tema de la Trigonometria. El vaig pujar al Scribd i ací el teniu. És molt interessant, i a mí m'ha sigut de molta utilitat per a comprendre i desenvolupar-me millor sobre aquest tema. Ah i per cert ací teniu un enllaç amb activitats de Trigonometria per a fer pràctiques abans de l'examen d'aquest divendres:

"Pàgina web de pràctiques"

El Repte Matemàtic de Lluís (Una ampliació)

Es deixa caure al carrer una engruna de pa. Del capdamunt de cadascun dels dos edificis ix un pardal; suposant que ambdós pardals segueixen un moviment rectilini i que arriben a l'engruna de pa alhora, on estava situada l'engruna de pa? 
Resposta a aquest problema en la pàgina 2

Joc matemàtic sobre el regle i el compàs

Podem dir que la construcció amb regla i compàs consisteix en determinar punts, rectes (o segments d’elles) i circumferències ( o arcs) a partir d’una regla i un compàs. Però aquests dos instruments tenen unes determinades limitacions.

Caracteritzem ara les nostres dues eines:

1. La regla té longitud infinita, no té marques que permeten mesurar o traslladar distàncies i només té un costat.
2. El compàs es tanca quan l’aixequem del paper. És a dir, després d’utilitzar-lo s’oblida de la distància que tenia entre les seves puntes.

Donem ara la definició de punt construïble i vegem què podem dibuixar amb aquests dos instruments.
Situem-nos en el pla. D’entrada considerem els punts p0=(0,0) i p1=(1,0) construïts.
Un nombre real α es diu construïble amb regla i compàs si emprant únicament aquests instruments podem dibuixar amb un nombre finit de passos un segment de longitud |α|. Un punt p=(x,y) del pla es diu que és construïble quan x i y són construïbles.
Un element α = a+bi complex, es diu construïble quan a i b són construïbles.

 Autors del joc: Anna Oliva i Judith Rodríguez ( Geometria elemental )

Història del regle i el compàs

Les primeres representacions que coneixem de l’home són les pintures rupestres, en les quals s’intentava representar la realitat que els rodejava. Com per exemple els animals, els astres, o sentiments com ara l’alegria de les danses o la tensió de les caseries.

Més endavant, quan l’home va començar a adquirir més coneixements matemàtics es van veure en la necessitat de reflexar-les gràficament. Per a això necessitaven instruments que en un principi eren punxons i llistons encerats, instruments que van anar evolucionant de tal manera que els permetien fer traçats amb més fermesa. Així és com van aparèixer la regla y el compàs.

Matemàtiques a l'art (I)

Matemàtiques a la vida, a la natura, a l’univers, ...encara; però matemàtiques en l’art?. Si són el més oposat a l’art que hi ha!. L’art és imaginació, sentiment, creació,.. bé, aixó sembla. Però, sense profunditzar gaire, podem trobar punts de connexió importants:

- Formes geomètriques
- Perspectiva
- Proporció: el cànon (Podeu veure el treballet fent clic ací)
- La proporció divina o raó aurea (El vam veure en el primer trimestre, mitjançant un grup que es va dedicar a aquest tema compost, alfabèticament, per Alejandra Abián, Jorge Campos, Jorge Garrido i Mario Pastor)
- Simetria
Tots aquests elements els tractarem en aquest treball (exepte el Treball dels Cànons i la Raó Aurea per què ja vam investigar sobre aquest temes). Però no només en les obres d’art trobem matemàtiques de manera més o menys evident, sinó que també aquesta disciplina ha estat el tema d’algunes obres. En qualsevol cas no ens ha d’estranyar aquesta connexió. Les matemàtiques i l’art són alguns dels miralls a través del qual l’home observa, interpreta i intenta comprendre el món que l’envolta.
Ja que anem a veure les matemàtiques aplicades als quadres, he fet un petit treball (part I) sobre les matemàtiques a l'Art.

Informació sobre M.C. Escher (I)

En aquest document parlaré sobre la seua biografia i la relació que té Escher sobre les matemàtiques i al final del tot hi ha un video amb algunes de les seues impressionants obres:M.C. Escher

 Video:

Criteris de divisibilitat

Recordem algunes cosetes imprescindibles que hi ha que saber-se de matemàtiques, i que millor forma de començar que amb els criteris de divisibilitat:

Un criteri de divisibilitat és la regla que permiteix saber si un nombre és o no divisible per altre sense fer la divisió

• Criteri de divisibilitat per 2

Un nombre és divisible per 2 si la xifra de les unitats és 0 o par. Per exemple:, 38 és divisible entre 2, és a dir, 38 és múltiple de 2. En símbols, 38=2

• Criteri de divisibilitat per 3:

Un nombre és divisible per 3 si ho és la suma de les seues xifres. 

Forma pràctica: es sumen les seues xifres, si resulta un nombre major que 9 es sumen les xifres del resultat i així succesivament fin obtindre una suma igual o menor que 9. Si resulta, 3, 6 i 9, és divisible per 3. 

• Criteri de divisibilitat per 4

Un nombre és divisible per 4 si ho és el nombre format per les seues decenes i unitats.

Forma pràctica: Són divisibles per 4 els nombres, on tenen la seua xifra de les unitats 2 i 6 i la xifra de les decenes senar, o la xifra de les unitats 0, 4, i 8, i la xifra de les decenes senar

• Criteri de divisibilitat per 5

Un nombre és divisible per 5, si acaba en 0, o també en 5.

• Criteri de divisibilitat per 6

Un nombre és divisible per 6 si és divisible per 2 i per 3 a la vegada.

Forma pràctica: en els nombrers parells s'opera com per als múltiples de 3. Dels senars cap és divisible entre 6.

• Criteri de divisibilitat per 7:

 Un nombre és divisible per 7, qaun al suprimir la xifra de les unitats i restar del nombre que queda le doble de la xifra suprimida s'obté un nombre múltiple de 7.

Forma pràctica: es repeteix el criteri fins a que resulte un dels nombres 7, 0 ó -7. Si resulta altre nombre no és divisible entre 7.

• Criteri de divisibilitat per 8

Un nombre és divisible per 8 quan ho és el nombre format per les centenes, decenes i unitats. 

Forma pràctica: si no és parell, no és divisible entre 8, però si ho és es tomen les tres últimes xifres i es divideix entre 8.

• Criteri de divisibilitat per 9

Un nombre és divisible per 9 quan ho resulta la suma de les seues xifres.

Forma pràctica: es sumen les xifres. Si resulta 9, és divisible; si resulta menor, no; i si resulta major es torna a repetir el procés fins a que resulte 9 o menor

• Criteri de divisibilitat per 10

Un nombre és divisible per 10 si la xifra de les unitats és zero. 

• Criteri de Divisibilitat per 11:

Un nombre és divisible per 11 quan ho és el valor absolut de la diferencia entre la suma de les xifres que ocupen un lloc par i la suma de les xifres que ocupen un lloc senar

"MatemaTICs" la nova Revista del Bloc

A

quest 2012, he pensat en crear una revista matemàtica, calfant-me el cap una miqueta li he posat el nom de MatemaTICs.

Per què aquest nom? Doncs, resposta senzilla; aprenentatge de les matemàtiques mitjançant l'ús de les TIC (Tecnologies de la Informació i Comunicació) però d'una manera una mica diferent, en format d'una revista. 

Alguna vegada haveu anat a una papereria y vos haveu comprat una revista? Segur que sí... i que li veieu de roí a aquestes revistes? Jo tinc una resposta que espere coincidir amb vosaltres: la publicitat. Moltíssimes fulles d'anuncis, i després el tema que t'interessa (el que ve en la portada o en l'índex, per exemple) el conta amb poquetes fulles. I les fulles sobrants? O bé amb publicitat, o amb temes (curiosos) que passen desapercebuts. I que hem dieu de les revistes en valencià? Veieu moltes? Que jo recorde, vaig veure una en València que parlava, precisament del València C.F... però, i alguna revista que parle de matemàtiques en valencià? Jo no he vist cap. I vosaltres?
Solució: MatemaTICs

Correcció de l'activitat de la "Loteria de Nadal"

Ací podreu veure la Correció de la Loteria de Nadal on trobareu els enunciats en el bloc de Lluís:

"Mates del Segle XXI"

Aquesta correció inclou:

• Correcions a les activitats que estaven mal
• Millor presentació
• Millor redactat i explicat
• Correcció de Faltes