dijous, 2 de febrer del 2012

El triangle de Penrose

Potser una de les figures impossibles més "populars" és el Triangle de Penrose, també conegut com el "tribar". Fa temps que és el logo d'aquesta secció d'activitats del Calaix

Va ser divulgada pel conegut matemàtic Roger Penrose juntament amb el seu pare Lionel a l'any 1958. Més tard s'ha conegut una figura 24 anys anterior d'Oscar Reutersvärd, segurament el primer gran creador de figures impossibles.

Del triangle de Penrose es pot construir un model en fusta. Observant-lo es pot veure que és una figura oberta en què, mirada des d'un angle determinat, es superposen els dos extrems.

Anàlisi:
Acabem de veure que el Triangle de Penrose es pot considerar com una figura oberta formada per tres barres. Si no acabem de tancar-les la figura és possible (en dues i en tres dimensions)

Per tant gran part de la trampa està en la falsa unió dels dos extrems.
Per observar millor la trampa pots intentar reconstruir el Triangle de Penrose amb les cinc peces de sota. El Triangle que obtindràs és simètric al del model.