dimarts, 27 de desembre del 2011

Activitat de la Loteria de Nadal

Activitat de la Loteria de Nadal feta i finalitzada durant les vacances. On hi ha dos teories sobre aquest sorteig:

"En lloc de repartir entre molta gent un gran capital de pocs, el que fa és donar a uns pocs un gran capital pagat per molta gent."

"La loteria és un impost que paguen de manera voluntària els qui no saben probabilitat"
 

dissabte, 24 de desembre del 2011

Quina és la probabilitat de que ens toque la loteria de Nadal?

Vaig llegir l'entrada que va posar Lluís recentment al seu blog i he tret en conclusió el següent:


La Loteria de Nadal normalment consta de 85.000 números i un total de 13.334 premis. Per tant, cada número té la probabilitat del 15,69% que li correspon algun premi. Si descartem els reintegraments, la probabilitat es redueix a un 5,68%. I si el que ens interessa exclusivament és el "Gros", la probabilitat que ens toque si portem un dècim és de 0,000011.

No obstant això, vaig llegir en alguns articles que deien que aquest any han augmentat a 100.000 els números i també s'incrementen els premis a 15.304, de manera que la probabilitat es redueix lleugerament, del 15,69% al 15,3%.

No obstant això, aquesta probabilitat és més gran que la d'altres sortejos. Sense anar més lluny, en la Loteria Primitiva tenim un total de 13983816 combinacions diferents, de manera que la probabilitat d'obtenir una de 6 encerts és de 0,000000069. I la probabilitat d'encertar el "cuponazo" de l'ONCE és una entre 15 milions.

dilluns, 19 de desembre del 2011

Qué és un nombre narcisista?




Un nombre narcisista és aquell que és igual a la suma de cadascun dels seus dígits elevats a la "n" potència (on "n" és el nombre de xifres del nombre). 
La metàfora del seu nom al·ludeix a tot el que semblen "estimar-se a si mateixos" aquestes xifres. Per exemple, el 153 és un nombre narcisista ja que 13 + 53 + 33 = 1 + 125 + 27 = 153. Els primers nombres narcisistes són: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474 i 54.748.

El nombre narcisista més gran que es coneix s'obté elevant cadascun dels seus dígits a la potència 39 i sumant els resultats: 115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401.

Per cert, que el nombre narcisista 153 té més particularitats, per exemple que el binari que correspon a 153 és el palíndrom 10.011.001.